带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程正周期解的存在性, 主要结果推广了一些已有结果.     

Banach空间中集值隐函数的类Lipschitz性质及其应用

利用变分分析和广义微分的相关工具,在Banach空间中研究集值隐函数的稳定性,给出集值隐函数在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.作为应用,讨论参数向量优化问题有效解映射的稳定性,给出有效解映射在给定点具有类Lipschitz性质的Clarke上导数充分条件.所得结果改进了相关文献中的结果.     

水翼型水上飞机水动性能数值计算及分析

采用空气动力和水动力耦合求解并结合动力学平衡方程方法对水翼型水上飞机水面起飞过程水动性能进行计算。使用Realizable k-ε模型对NACA0012三维地效机翼进行计算,验证空气动力计算方法。使用流体体积函数(VOF)方法对验证模型在不同弗汝德数下进行数值模拟,验证水动力计算方法。最后,对水翼型和双浮筒型水上飞机水面起飞过程进行数值计算,计算结果表明,水翼能够产生较大水动升力,当速度达到12 m/s时,水翼产生的水动升力将机身抬离水面;水翼水动升力峰值为6 395 N,约占飞机总升力的83%,双浮筒型水上飞机阻力增加较快,其阻力峰值约为水翼型水上飞机阻力峰值的1. 87倍,从而证明了水翼能够产生较大水动升力并能有效降低水上飞机的水动阻力。     

金坛盐穴储气库腔体偏溶特征分析

国内可用于盐穴储气库建设的盐矿以层状盐岩为主,造腔过程中普遍存在腔体偏溶现象,研究其特征及成因对国内以后盐穴储气库的建设具有一定的借鉴作用。以国内第一个盐穴储气库金坛储气库为研究对象,基于声呐测腔数据,提出了以偏溶系数,即腔体最大半径与同一平面最小半径的比值,来定量表征腔体的偏溶程度,最大半径方向即为腔体偏溶方向。统计结果表明,金坛储气库腔体偏溶系数1.13~11.88,偏溶方向以北东南西向为主。结合夹层、可造腔盐层厚度和地应力数据,分析了腔体偏溶发生的原因,认为造腔过程中夹层的不均匀垮塌可促使腔体发生偏溶;可造腔盐层厚度越大,腔体发生偏溶的可能性就越大,偏溶程度就越严重;地应力方向对腔体的偏溶方向具有重要影响。     

在脉冲接种作用下受季节驱动SIRS模型的周期解

应用Gaines Mawhin迭合度理论, 证明在脉冲预防接种策略作用下受季节驱动的SIRS模型周期解的存在性, 并通过数值模拟对比不同丧失免疫力率对传染病模型的影响.     

一类带非线性边界条件的一阶奇异微分方程正解的存在性

用Krasnoselskii不动点定理,证明一类带非线性边界条件的一阶微分方程■,正解的存在性结果.其中:λ0是一个参数;a∈C([0,1],[0,∞))且■;h∈C([0,1],(0,∞));c∈C([0,∞),[1,∞))且■,f在∞处超线性且f在0点允许有奇异性.     

(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解

利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次被得到,以往文献中的结果可以作为文中精确解的推论.     

一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性

运用锥上的不动点指数理论获得了四阶Neumann边值问题 y(4)(x)+(k_1+k2)y″(x)+k_1k2y(x)=f(x,y(x)),x∈[0,1], y′(0)=y′(1)=y(0)=y(1)=0 在条件k₁2<0下正解存在的最优条件,其中f∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞))。     

孤子方程的达布变换及其精确解

总结比对了多组孤子方程如KdV方程、MKdV方程、KP方程等的达布变换,并借助其平凡解,讨论了若干孤子方程的精确解。     

图像滤波中P-M方程的两层格式算法

基于偏微分方程方法的图像处理是近十多年来发展起来的新兴领域,近年来,偏微分方程在刻画图形演化和进行特征分析等方面取得了非凡的效果,然而使用这些方法却面临着计算效率低下的问题,如何大规模提高图像处理中所涉及微分方程的快速数值计算成为一个数字图像处理里面的重要问题。在经典的Perona Malik(P-M)方程的图像处理方法基础上,构造显、隐式相结合的两层有限差分格式来提高求解的速度。仿真结果表明,构造的两层格式简单有效。